JUEGOS

Juan A. Piñera

        En la vida se presentan muy a menudo fenómenos o situaciones que involucran a dos o más partes con intereses diferentes y con la posibilidad de llevar a cabo diversas acciones para lograr su objetivo. Este tipo de situaciones se llaman situaciones conflictivas o, para abreviar más, conflictos. Un conflicto típico se caracteriza por tres componentes básicos:

• Partes interesadas
• Decisiones posibles
• Intereses de las partes

Las situaciones conflictivas extraídas de lo cotidiano suelen ser bastante difíciles de analizar por su complejidad. A esto hay que añadir diversos factores, aunque haya alguna parte de ellos que ni influya en el desarrollo del conflicto ni en el resultado. Así, para analizar estos conflictos es necesario olvidarse de estos factores secundarios, de manera que si las condiciones son óptimas se pueda construir un modelo normal y simplificado. Dicho modelo se suele denominar juego. Este concepto se diferencia del conflicto en que se desarrolla de acuerdo a unas reglas definidas. La necesidad de estudiar conflictos susceptibles de ser representados con modelos matemáticos simples (juegos) ha dado lugar a la Teoría de Juegos. La Teoría de Juegos es una herramienta que ayuda a analizar problemas de optimización interactiva. La teoría de juegos tiene muchas aplicaciones en las ciencias sociales. La mayoría de las situaciones estudiadas por la Teoría de Juegos implican conflictos de intereses, estrategias y engaños. De particular interés son las situaciones en las que se puede obtener un resultado mejor cuando los agentes cooperan entre sí que cuando los agentes intentan maximizar sólo su beneficio.

Uno de los ejemplos más comunes para introducir y explicar la Teoría de Juegos es “El dilema del prisionero”. Considérese la siguiente situación:

Dos sospechosos de un crimen son puestos en celdas separadas. Si ambos confiesan, cada uno será sentenciado a tres años de prisión. Si solo uno confiesa, el que confiese será liberado y usado como testigo contra el otro, quien recibirá una pena de diez años. Si ninguno confiesa, ambos serán condenados por un cargo menor y tendrán que cumplir una pena de sólo un año de prisión. Este juego puede ser representado de la siguiente forma:

(A,B)	B confiesa	B no confiesa
A confiesa	(3, 3)	(0, 10)
A no confiesa	(10, 0)	(1, 1)

¿Cuál es la estrategia óptima para cada sospechoso?

-Si B confiesa, A preferirá confesar, ya que si confiesa obtendrá una pena de 3 años, y si no confiesa obtendrá una pena de 10 años.

-Si B no confiesa, A preferirá confesar, ya que de este modo será liberado, y si no confesara obtendrá una pena de un año.

Entonces, suponiendo que ninguno de los dos sabe qué va a hacer el otro, la estrategia aceptable sería que A va a confesar, independientemente de lo que haga B. Análogamente, B también va a confesar independientemente de lo que haga A. Es decir, ambos sospechosos van a confesar y obtener entonces una pena de tres años de prisión cada uno. Este es el equilibrio del juego (que es ineficiente ya que se puede reducir la condena de ambos si ninguno confesara, pero como no saben qué va a hacer el otro, si no confiesan y el otro confiesa, cae sobre él la peor pena, y por tanto su elección es la peor). Todos los días salen noticias de corrupciones y escándalos. Trasladando el ejemplo al panorama político, a ambos partidos mayoritarios les conviene confesar/colaborar para obtener la pena mínima (perder electores y perder elecciones por la mínima), aunque tengan pena (pérdida de votos que, aun conociendo estadísticas, no se conocen con certeza). Antes se ha visto que la opción “no confesar/no confesar” (que equivale a “no colaborar/no colaborar”) es la que a ambos ofrece mejor resultado, pero sí y sólo sí se sabe o se cree con toda certeza que el otro tampoco va a confesar. Si ambos lo hacen (no parece casual tal coincidencia en el tiempo de escándalos), quizá sea porque no se fían el uno del otro, o, incluso fiándose, creen que alguien de SU partido les podría delatar, o peor, que la Justicia, haciendo su trabajo, les pillara solo a ellos y les obligara a confesar. Por tanto juegan a que, hagan lo que hagan, no saben con certeza si el otro les traicionará. Dudan. No se fían. Por ello no es de extrañar que la estrategia de ambos partidos sea la de colaboración mutua, confesión a cambio del coste de perder votos y reputación (o incluso plantear alianzas futuras). Pero el juego se desvirtúa debido a que aparece un tercer actor. Desaparece entonces la condición de duopolio (juegan 2 jugadores porque así lo favorece el sistema D´Hondt), lo que complica la situación y la continuación de la estrategia entre ambos.

Dilema del prisionero y carrera armamentista

Decisión de Rusia		Decisión de Estados Unidos
		Armarse	Desarmarse
	Armarse	Ambos se encuentran en peligro.	EE.UU. se encuentra en peligro y es débil. Rusia se encuentra a salvo y es poderosa.
	Desarmarse	EE.UU se encuentra a salvo y es poderoso. Rusia se encuentra en peligro y es débil.	Ambos se encuentran a salvo.

Este es el ejemplo mas famoso de las situaciones en la que los equilibrios competitivos pueden llevar a resultados ineficientes. El dilema del prisionero ilustra la situación que se presenta en los cárteles. En un cártel, las empresas hacen un acuerdo para reducir su producción y así poder aumentar el precio. Sin embargo, cada empresa tiene incentivos para producir mas de lo que fijaba el acuerdo y de este modo obtener mayores beneficios. Si cada una de las firmas hace lo mismo, el precio va a disminuir, lo que resultará en menores beneficios para cada una de las firmas. En el caso armamentístico, se aprecia que cuando ambos países no cooperan (armarse) y no logran ponerse de acuerdo, el escenario que prevalece es malo no solo para ellos, sino también para toda la sociedad mundial (lean esta noticia y los comentarios vertidos por los lectores, que muestran por naturaleza la imposibilidad de un desarme/desarme global entre todas las naciones, aunque sea lo más beneficioso para todos y por tanto la mejor opción http://www.publico.es/internacional/457445/obama-propone-a-rusia-reducir-un-tercio-sus-arsenales-nucleares ). 

Una alianza de tipo estratégico-militar entre países libres, por lo general se lleva acabo por mutuo interés de defensa común. Pero ocurre que la defensa de uno o más de ellos reduce la amenaza de otros que puedan integrar dicha alianza. Esto se traduce en que cada nación participante sólo recibe una parte del beneficio de cualquier incremento en los gastos, lo que tienta a algunas de ellas a aprovecharse del esfuerzo de las demás actuando como “oportunistas”. La misma estructura de interacciones caracteriza el problema de la provisión de bienes públicos y del pago voluntario de impuestos (en este caso el Presidente ha jugado mal su estrategia al no mostrarse nada colaborador con el pueblo en general y con sus votantes en particular. Ver “El Juego del Ultimátum”). Pues bien, en el campo político la estrategia para según qué partido puede ser ganar las elecciones a toda costa, pactar o intentar mantenerse en la posición actual. Según las últimas encuestas, intentar mantenerse en la posición actual es prácticamente imposible, salvo un cambio de estrategia radical. Llegamos entonces al punto de juegos no cooperativos y estrategias dominantes.

En este tipo de juegos, donde cada uno sigue su estrategia en propio beneficio, se admite siempre al menos un equilibrio. Es bastante posible que la situación se puede mejorar para todos por medio de un cambio simultaneo de estrategia por parte de varios jugadores. Existe al menos un jugador que puede aumentar sus ganancias cambiando de estrategia, y en consecuencia, ésta se puede considerar difícilmente como una “solución” del modelo en la medida en que el jugador interesado en cambiar descarta su elección, después de conocer la de los otros.

Este sería el ejemplo más sencillo. Supongamos que tres jugadores, Ana, Pepe y Carmen, tienen que repartirse entre sí cien monedas. El sistema de reparto tiene que ser adoptado democráticamente, por mayoría simple, una persona un voto. Hay cuatro posibles coaliciones vencedoras: ABC, AB, BC y AC, pero hay infinitas formas de repartir los pagos (escaños) entre los tres jugadores.

Supongamos que Ana propone un reparto de la forma A=34, B=33 y C=33.
Pepe puede proponer un reparto alternativo de la forma A=0, B=50 y C=50
Carmen estará más interesada en la propuesta de Benito que en la de Ana. Pero puede proponer una alternativa aún mejor para ella: A=34, B=0 y C=66.
A Pepe es posible que se le ocurra alguna propuesta mejor para atraer a Ana.

El juego puede continuar indefinidamente. No tiene solución. No hay ninguna coalición estable. Sea cual sea la propuesta que se haga siempre habrá una propuesta alternativa que mejore los pagos recibidos por cada jugador de una nueva mayoría.

En definitiva, uno de los 3 jugadores sobra si se quiere poder “jugar” a una estabilidad factible. Si la única aspiración de uno de ellos es estar en el grupo de 2, al menos uno de los 2 restantes ha de “suicidarse” para buscar la estabilidad (coopera y busca el bien común), aunque vaya en su contra (salir del poder o quedarse con muy poco), bien sin cambiar de estrategia, bien adoptando un cambio de estrategia radical (solo se puede jugar una vez en cada partida; una partida electoral, un mandato). Los dos más débiles podrán formar coalición para constituir un grupo único y tener estabilidad global con el grupo restante (aunque haya inestabilidad interna entre ellos). De nuevo tenemos 2 grupos y podemos jugar a colaborar en beneficio común como si fueran los 2 prisioneros.

Pero no. En elecciones, cuando es el poder lo que está en juego, el incentivo buscado, las estrategias solo se usan para ganar y solo ganar. El peor caso es no ganar (en cualquiera de sus grados: con representación, sin representación). En la actualidad, la Teoría de Juegos ha producido grandes cuestionamientos al principio de racionalidad formal que asume el enfoque de elección racional. La teoría pronosticaba que, en ejercicios de toma de decisiones, los jugadores siempre tendían a la obtención del mayor beneficio posible, lo que implicaba la no-cooperación. Sin embargo, investigaciones recientes demostraron que existen condiciones que propician la cooperación y con ello la capacidad de renunciar a parte del beneficio individual en función del bien común (más aún si el bien común es parte del bien propio), como si fuera un comportamiento del ser humano, siempre que actúe de forma individual. ¿Actúan los partidos como ser individual?, o ¿sería necesario que actuaran como ser individual? Quizá sí, pues serían capaces de sacrificar beneficios propios para lograr el bien común, que es en el fondo lo que propugnan en sus programas y lo que se espera. Entonces ¿es mejor aquel partido que parece encabezado por una sola persona aunque detrás tenga una legión de colaboradores?, o ¿es mejor un partido de varias cabezas? Parece que, según la naturaleza humana, un grupo funcionaría mejor si un individuo es quien toma las decisiones, siempre y cuando “juegue” contra otro en todas las partidas, y después el resto del equipo es quien las lleva a cabo. Si es una única persona quien toma todas las decisiones de forma unilateral (rey feudal, dictador...), el sistema tiende a no funcionar, a viciarse. Si es una única persona quien toma las decisiones (mayoría absoluta) aunque haya otros supuestos jugadores (con voz y voto irrelevante), el sistema tiende a no funcionar, no se satisfacen los pagos, el Juego del Ultimátum vuelve a mostrarse como certeza. Las mayorías absolutas, el axioma del egoísmo, sea cual sea la ideología del partido gobernante en un momento dado, no son cooperativas ni buscan el bien común. Peor si no se juega bien la estrategia. Como el ser humano en juego con otro jugador es por naturaleza cooperativo, es obvio que lo óptimo es eliminar la figura de las mayorías absolutas y transformarlas en jugar las partidas ejecutivas entre solo 2 jugadores políticos con idéntico poder de decisión, aunque existan otros 5 jugadores en calidad de observadores, críticos y votantes irrelevantes, pues están obligados a ponerse de acuerdo siempre para continuar el juego buscando el bien común y el propio.

La socialización de intereses individuales contribuye a la toma de decisiones colectivas caracterizadas por cumplir lo que se llama el óptimo de Pareto: si algo produce beneficio sin perjudicar al otro, estimulará un proceso natural de optimización que permitirá alcanzar el punto óptimo. La máxima prosperidad común se obtiene cuando ninguna persona puede aumentar su bienestar en un intercambio sin perjudicar a la otra, bien sea económicamente o ideológicamente. Como toda persona/tendencia política es defectuosa en sí misma (envidia, prejuicios, altruismo, maldad y muchas otras debilidades humanas), se necesita, siempre, jugar con otro para eliminar las deficiencias propias y lograr el bien común. La influencia del bienestar de otros individuos optimiza nuestro propio nivel de bienestar. Atacar al otro y estar siempre a la defensiva no optimiza resultados. Creerse el mejor no optimiza los resultados. Intentar menoscabar o incluso anular al otro no optimiza resultados. 

 ©  Juan A. Piñera